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Logique, Géométrie et Arithmétique 
Les mercredi 14 et jeudi 15 mars 2012

Organisateurs: Christian Michaux, Maja Volkov et Quentin Brouette

Le but de cette rencontre est de proposer des exposés accessibles aux doctorants dans les domaines de la Théorie des Modèles, de la Géométrie et/ou de l'Arithmétique. Ils porteront sur des développements récents susceptibles d'intéresser tous les chercheurs. Nous espérons que cet événement favorisera les interactions entre les sujets de recherche en question.

Programme

Le 14 Mars 2012
09h45 Accueil
10h00 Immanuel Halupczok (Universität Münster)
11h30 Café
11h45 Raf Cluckers (Université Lille 1)
13h15 REPAS
14h45 Elisabeth Bouscaren (Université Paris 11)
16h15 Café
16h30 Charlotte Kestner (University of Oxford)
18h00 Clôture

Le 15 Mars 2012
10h00 Pietro Dello Stritto (Université de Mons)
11h30 Café
11h45 Ariane Mézard (Université de Versailles Saint-Quentin)
13h15 Clôture et Repas

Les titres et résumés des exposés sont disponibles ici 


Organisation

Aucune inscription n'est souhaitée et l'accès est entièrement gratuit.
Un repas sera organisé à 13h15 pour les deux jours.
Afin de prévoir des quantités raisonnables, les personnes qui souhaitent
participer à ces repas sont priées de contacter les organisateurs.

Contact

N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou pour annoncer votre venue:

Quentin Brouette   
Maja Volkov    
Christian Michaux   

Tel: 0032 65 373416


Lieu

Université de Mons
Institut de Mathématique
Bâtiment "Le Pentagone"
Salle 0A11

Pour accéder au Pentagone, cliquez ici

Logement

Une auberge de jeunesse  moderne et bon marché est située au coeur de la ville
de Mons et à environ 15 minutes de marche de l'Institut de Mathématique.
Elle dispose entre autres de chambres individuelles.

Pour plus d'info sur les hôtels, cliquez ici 


Résumé des exposés

 

Elisabeth Bouscaren:
Théorèmes de dichotomie et Géométries de Zariski : Une introduction  aux applications de la théorie des modèles à la géométrie diophantienne.

Raf Cluckers: Motivic Lipschitz continuity.
In a general set-up for non-archimedean geometry, we study how local Lipschitz continuity implies piecewise Lipschitz continuity (globally on the whole piece) for definable functions.

Pietro Dello Stritto: Interaction between model theory and Tits buildings.
A model-theoretic motivation in studying Tits buildings is the well-known ‘Algebraicity Conjecture’: an infinite simple group of finite Morley rank (a model-theoretic notion of dimension) is algebraic over an algebraically closed field. This conjecture has been answered in the positive under an extra group-theoretic assumption that the group acts nicely on the associated (spherical) Tits building.
The finite Morley rank condition is very strong, and puts us into a well understood model-theoretic context, namely that of stable theories. We will discuss how the results obtained in the finite Morley rank situation vary by drifting away from the stable context towards simple unstable or dependent (better known as NIP, acronym for "Not the Independance Property") theories.
We will motivate the Algebraicity Conjecture, introduce the above-mentioned first-order theories, give examples of Tits buildings, and explain how the latter fit into the framework. In order to tie it all up a bit more with the conference flavour, we will also discuss asymptotic classes of finite Tits buildings (classes in which the cardinality of definable sets satisfies a uniform Lang-Weil behaviour similar to that of the number of rational points of varieties overfinite fields) and affine Tits buildings over local fields.

Immanuel Halupczok: Principes de transfert anciens et nouveaux entre ℚ_p et \F_p((t)).
Si p est un grand nombre premier, alors le corps ℚ_p des nombres p-adiques et le corps \F_p((t)) des séries formelles sur le corps fini \F_p se ressemblent beaucoup. Ceci est rendu précis par des principes de transfert: Si φ est un certain type d'énoncé, alors pour tout p suffisamment grand, φ est vrai dans ℚ_p si et seulement si φ est vrai dans \F_p((t)). Ceci est bien connu en théorie des modèles si φ est un énoncé du premier ordre. L'intégration motivique permet une généralisation à d'autres types d'énoncés. Ces généralisations sont utiles pour transférer certains résultats sur les groupes algébriques sur les corps locaux et leur représentations.

Charlotte Kestner: Mesurabilité et Théorie des Modèles des Modules. Après avoir introduit la théorie des modèles des modules et la MS-mesurabilité définie par Steinhorn et Macpherson, je donnerai une idée de la preuve que dans les modules, il suffit d'avoir une fonction de MS-mesure sur les sous-groupes p.p. (positifs primitifs). Je montrerai ensuite que cela permet de définir une mesure à valeurs dans Q[t]. Pour finir, je donnerai une liste complète des groupes abéliens admettant une MS-mesure.

Ariane Mézard: Introduction au programme de Langlands p-adique
Soit K un corps. La correspondance de Langlands est une bijection entre certaines représentations de GLn (K) et certaines représentations galoisiennes. Dans cet exposé, nous présentons la version p-adique de cette correspondance, version qui n’existe que pour GL2 (Qp ). De multiples stratégies sont développées pour traiter les autres cas. C’est l’objet du programme de Langlands p-adique.


 

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